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Aufgabe:

Wir betrachten eine Urne mit \(n\) Kugeln. 
Gesucht ist die Anzahl Mäglichkeiten \(k\) Kugeln aus dieser Urne zu mit Zurücklegen und ohne Beachtung der Reihenfolge zu ziehen.


Problem/Ansatz:

Ist das nicht gleich dem Binomialkoeffizienten \(n\) über \(k ? \) Also:  \( \begin{pmatrix} n\\\\k \end{pmatrix} \) ? 
Weil das ist auch die Formel für die Frage: Wieviele \(k\)-Elementige Teilmengen hat eine \(n\)-Elementige Menge. 

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3 Antworten

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Nein, bei der Berechnung mit dem Binomialkoeffizienten \(\displaystyle\binom{n}{k}\) werden die gezogenen Elemente nicht zurückgelegt.

Du suchst \(\displaystyle\binom{n+k-1}{k}=\dfrac{(n+k-1)!}{(n-1)!\,k!}\).

Avatar von 13 k

ui, das habe ich noch nie gsehen, wo finde ich mehr infos zu dem ?

Einfach mal nach "Ziehen mit Zurücklegen Reihenfolge egal" / "Kombination mit Wiederholung" bzw. Multimengen suchen.

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