Aufgabe:
Eine Urne enthält eine schwarze und vier weiße Kugeln. Es werden zehn Kugeln mit Zurücklegen gezogen.
Aufgabenstellung:
a) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse!
A: Die erste Kugel ist schwarz.
B: Genau zwei Kugeln sind schwarz.
C: Mindestens eine Kugel ist schwarz.
D: Höchstens eine Kugel ist schwarz.
b) Wie viele Kugeln muss man aus einer Urne mit Zurücklegen mindestens ziehen, damit sich unter den gezogenen Kugeln mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 90 % eine schwarze Kugel befindet?
Problem/Ansatz:
Mein Ansätze zu a):
P(A)= 1/5....richtig
P(B)= (10 über 2)- (1/5)2 * (1-(1/5))^(10-2)
P(C)= 1-P(keine schwarz)= 1- (10 über 0)* (4/5)^0 * (1-(4/5))^10
P(D)= P(keine schwarz) + P(eine schwarz)
Probleme bei P(B), P(C): bei mir kommen falsche Lösungen heraus. Richtig wäre P(B)= 0,30; P(C)= 0,89
Problem bei D: ich weiß nicht wie man die Wahrscheinlichkeiten zu einer richtigen Formel kombiniert. Richtige Lösung wäre: P(D)= 0,38
b) hab absolut keinen Plan. Richtig wäre: mindestens 11 Kugeln
