Einfache Wahrscheinlichkeit

Question

Aufgabe:

Angenommen die folgenden Wahrscheinlichkeiten gelten für die Studierenden dieses Kurses:

- 60 % sind Genies
- 70 % essen gerne Schokolade
- 40 % gehören beiden Kategorien an (Genies, Schokolade)

a) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Studierender weder gerne Schokolade ist, noch ein Genie ist. Weisen Sie der Variable wederGenieNochSchokolade den entsprechenden Wert zu.

b) Vervollständigen Sie die Funktion wederNoch(P_genie, P_schoko, P_beides) in der nächsten Zelle. Die Funktion soll die Wahrscheinlichkeit aus Aufgabe 2.1) allgemein berechnen.

Bei dem Aufruf wederNoch(0.6, 0.7, 0.4) sollte daher das in 2.1 berechnete Ergebis herauskommen.

Problem/Ansatz:

Ich glaube es ist relativ einfach. Uns wurden jedoch keine Aufgaben oder herangehensweisen präsentiert sondern nur theorie, sodass ich hier nicht weiter weiß.

a) Meine Idee wäre hier 1-0,6*0,7=0,58=58%. Aber ob das richtig ist weiß ich leider nicht ob ich richtig liege.

b) Mein Python Code wäre dann der folgende:

 def wederNoch(P_genie, P_schoko, P_beides):
    return 1-P_genie*P_schoko

Es wäre nett wenn mir hier wer helfen könnte.

Answer 1

a) Venndiagramm:

100 -(60-40)-(70-40) -40 = 10 (%)

P= 0,1

Comments

Vielen Dank für die schnelle Antwort. Kannst du mir die Antwort ein bisschen erklären oder mir einen Link schicken wo es erklärt wird? Aber schon mal vielen Dank!!!

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Plex, nimm dir eine Grundmenge von n=100 Personen (Es ist übrigens egal, welche Grundmenge du nimmst, Hundert eignet sich aber bei Prozent). Davon sind 60% Genies, also 100*60%=60 Personen, 70 Schokoladenliebhaber und 40 Leute sind beides. Wie viele sind jetzt weder Genies noch Schokoladenliebhaber?

Hier ein Venn-Diagramm:

Du wirst mir zustimmen, wenn ich sage, dass 40 Leute definitiv rausfallen, da sie ja beides sind. Du musst nun nur noch schauen, wie viele denn nur Genie und wie viele nur Schokoladenliebhaber sind. Möchten wir errechnen, wie viele denn nur Schokoladenliebhaber sind, so müssen wir die genialen Schokoliebhaber von den normalen Schokoliebhabern abziehen, also 70-40=30. Analog geht das auch für die nicht-schokoliebenden Genies.

Du rechnest: 100-40-30-20=10

10 von 100 Leuten sind 10%

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Hallo Wurzel,

dein Venn Diagramm ist falsch.
In den beiden oberen Kreisen muß stehen

  30 - 40 - 20
Der dritte Kreis entfällt.
Im Hintergundrechteck kann noch irgendwo 10
stehen

mfg Georg

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Habe es bearbeitet. Das "Hintergrundrechteck" trägt übrigens den schönen Namen "Universum"! :)

https://de.wikipedia.org/wiki/Grundmenge

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Von Bearbeitung sehe ich nichts.

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Echt? Ich habe es nochmal neu hochgeladen, bei mir wird es angezeigt.

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Ich sehe immer noch 70 und 60 in den Kreisen. Komisch! :)

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Wurzel,
dein Wissen über Venn-Diagramm scheint
noch verbesserungswürdig.

Linker Kreis und Mitte ergibt 110
Rechter Kreis und MItte ergibt 100
+ 10 wedernoch =

120 %

Diese Anordnung ergibt 100 %

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ups, stimmt, da war ich gerade bisschen engstirnig. peinlich, peinlich..

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Braucht dir nicht peinlich sein.
mein Standardspruch :
Es ist noch keiner durch ein langes Berufsleben gegangen dem nicht auch einmal ein Fehler passiert ist.
Mir nicht, dir nicht und auch sonst keinem.

ich möchte bloß bitten die Originalfehler immer stehen
zu lassen.

Hier im Strang weiss nachher keiner mehr  auf was sich die Kommentare überhaupt beziehen.

Answer 2

- 60 % sind Genies
- 70 % essen gerne Schokolade
- 40 % gehören beiden Kategorien an (Genies, Schokolade)

40 % = Genie und Scholadenesser
60 - 40 = 20 % reine Genies
70 - 40 = 30 % reine Sckoladenesser

40 + 20 + 30 = 90 %
100 - 90 = 10 % weder / noch

Answer 3

b) Vervollständigen Sie die Funktion wederNoch(P_genie, P_schoko, P_beides) in der nächsten Zelle. Die Funktion soll die Wahrscheinlichkeit aus Aufgabe 2.1) allgemein berechnen.

P_genie
P_schoko
P_beides = P_genie_und_schoko

P_genie_oder_schoko = P_genie + P_schoko - P_beides

P_keines = 1 - P_genie_oder_schoko = 1 - P_genie + P_schoko - P_beides

def wederNoch(P_genie, P_schoko, P_beides):
return 1 - P_genie + P_schoko - P_beides