Führen Sie eine Kurvendiskussion durch

Question

Gegeben ist die Funktion f(x)=−1x³⋅exp(x+3)
Führen Sie eine Kurvendiskussion durch und kreuzen Sie alle richtigen Aussagen an.
a. Im Punkt x=−3.90 ist die zweite Ableitung von f(x) positiv
b. Im Punkt x=−4.60 ist f(x) steigend
c. Im Punkt x=−2.42 ist die Steigung der Tangente an f(x) gleich −15.53
d. Der Punkt x=−3.00 ist ein lokales Maximum von f(x)
e. Im Punkt x=−5.83 ist f(x) konkav

Answer 1

Gegeben ist die Funktion f(x)=−1x3⋅exp(x+3)
Führen Sie eine Kurvendiskussion durch und kreuzen Sie alle richtigen Aussagen an.
a. Im Punkt x=−3.90 ist die zweite Ableitung von f(x) positiv

f''(-3.9) = -3.472511463 → falsch

b. Im Punkt x=−4.60 ist f(x) steigend

f'(-4.6) = 6.835408513 → richtig

c. Im Punkt x=−2.42 ist die Steigung der Tangente an f(x) gleich −15.53

f'(-2.42) = -6.066658170 → falsch

d. Der Punkt x=−3.00 ist ein lokales Maximum von f(x)

f'(-3) = 0 
f''(-3) = -9 → stimmt

e. Im Punkt x=−5.83 ist f(x) konkav

f''(-5.83) = 1.723286684 → falsch

Answer 2

a. und c.  sind falsch. b) und d) sind richtig. Der Begriff "konkav" ist mir im Zusammenhang mit Kurvendiskussionen unbekannt. Statt "Im Punkt x=..." muss es heißen "An der Stelle x=..."

Comments

Mehr als Copy Paste ist bei diesen Leuten nicht drin.