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Gegeben ist die Funktion f(x)=−5x2⋅exp(−0.5x+3)
Führen Sie eine Kurvendiskussion durch und kreuzen Sie alle richtigen Aussagen an.

a. Im Punkt x=7.18 ist f(x)steigend

b. Im Punkt x=6.79 ist f(x) konvex

c. Der Punkt x=5.93 ist ein lokales Maximum von f(x)

d. Im Punkt x=2.07 ist die zweite Ableitung von f(x) negativ

e. Im Punkt x=5.17 ist die Steigung der Tangente an f(x) kleiner −64.97

Lösungsweg bei a

f'x= exp(-0,5+3)(-10x+2,5x^2)

habe 7,18 in die erste Ableitung gesetzt und kam auf 31,64 somit FALSCH

bei b

f''x= exp (-0,5+3)(-10x-1,2,5x^2-10)

6,79 in die zweite Ableitung gesetzt und kam auf 0,18 somit RICHTIG

bei c

f''x= exp (-0,5+3)(-10x-1,2,5x^2-10)

5,93 in die zweite Ableitung gesetzt und kam auf 5,53 somit FALSCH

bei d

2,07 in die zweite Ableitung gesetzt und kam auf 38,13 somit FALSCH

bei e

5,17 in die erste Ableitung gesetzt und kam auf 22,90 somit FALSCH

jedoch stimmen meine Lösungen nicht wo liegt der Fehler


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1 Antwort

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habe 7,18 in die erste Ableitung gesetzt und kam auf 31,64 somit FALSCH

Nein:  Ableitung größer 0 heißt doch: Funktion ist dort steigend.

Der Rest ist wohl OK.

Avatar von 289 k 🚀

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