Streckung bzw. Stauchung einer Funktion 2. Grades

Question

warum ist es bei einer quadratischen Fktn schwierig zu sagen, ob sie in x o. y Richtung gestreckt o. gestaucht ist?

LG

Answer 1

Eine Streckung in x-Richtung entspricht einer Stauchung in y-Richtung und umgekehrt allerdings mit einem anderen Faktor. Man muss sich schon einigen, was man da sehen will.

Answer 2

warum ist es bei einer quadratischen Fktn schwierig zu sagen, ob sie in x o. y Richtung gestreckt o. gestaucht ist?

Bei Parabeln kann eine Streck-/Stauchung in y-Richtung immer durch eine Streck-/Stauchung in x-Richtung und eine Verschiebung ersetzt werden.

Bei einer Steck-/Stauchung in x-Richtung bleibt der y-Achsenabschnitt erhalten.

Bei einer Steck-/Stauchung in y-Richtung bleiben die Nullstellen erhalten.

Das geht bei einigen anderen Funktionen wie der Sinus-Funktion z.B. nicht.

Answer 3

allgemeine Parabel:

f(x)=(x-b)^2+c

Streckung in y-Richtung:

f(x)=a(x-b)^2 +c

Streckung in x-Richtung:

f(x)=((e*x)-b)^2 +c

=e^2( x-b/e)^2 +c

Entspricht also einer Streckung in y-Richtung sowie einer Verschiebung in x-Richtung.