Verschiebung,Streckung und Stauchung von sin(x)/cos(x)?

Question

Aufgabe:

Woher weiß man das sich die sin(x) bzw. cos(x) in die negative x oder y-Achse verschiebt oder streckt/staucht?

Zum Bsp.

f(x)= sin(x+π/2) +1

Verschiebt sich um π/2 Längeneinheiten in Richtung der negativen x-Achse, doch woher weiß man dass es sich in die negative Richtung verschiebt und nicht in die positive?

Answer 1

Sieh es mal so: Der Graph von

y-1 = sin(x+π/2)

ist, verglichen mit dem Graphen von

y = sin(x),

um π/2 nach links und

um 1 nach oben verschoben.

Comments

Okay, aber würde jetzt dort z.B. stehen:

sin(x+π/2) -1

wird die Funktion dann um 1 Längeneinheit in Richtung negativer y-Achse verschoben?

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Ja, du kannst dir merken:

\(f(x)=sin(x+c)+d\)

c - Verschiebung in x-Richtung: wenn c < 0, nach rechts, wenn c > 0, nach links

d - Verschiebung in y-Richtung: wenn d < 0, nach unten, wenn d > 0, nach oben