Zylinderberechnung - Rohr

Question

d(a) = 1, 2 m d (i) = 0, 8 m l = 3m Dichte (Roh) Beton = 2, 8 t/m³ Wie groß ist das Rohr? Wie groß ist die Fläche, die beschichtet werden soll?

Answer 1

d(a) = 1, 2 m d (i) = 0, 8 m l = 3m Dichte (Roh) Beton = 2, 8 t/m³ Wie groß ist das Rohr? Wie groß ist die Fläche, die beschichtet werden soll?

V = pi·(R^2 - r^2)·h = pi·((1.2/2)^2 - (0.8/2)^2)·3 = 3/5·pi = 1.885 m^3

m = V·p = 3/5·pi·2.8 = 42/25·pi = 5.278 t

O = 2·pi·(R^2 - r^2) + 2·pi·(R + r)·h = 2·pi·((1.2/2)^2 - (0.8/2)^2) + 2·pi·((1.2/2) + (0.8/2))·3 = 32/5·pi = 20.11 m^2

Answer 2

Wie groß ist das Rohr?

Nun, die Maße sind ja schon gegeben, gesucht ist vermutlich das Volumen V, die Masse M und der Oberflächeninhalt A  des Betonmantels.

Volumen V:

V = V_a - V_i = π * l * r_a²  -  π * l * r_i² = π * l * ( r_a² - r_i² )

mit l = 3 m , r_a = 0,6 m und ri = 0,4 m:

V = π * 3 * ( 0,6 ² - 0,4 ² ) = π * 3 * ( 0,6 ² - 0,4 ² ) = π * 3 * 0,2 = 1,885 m³

Masse M:

M = V * rho = 1,885 m³ * 2,8 t/m³ = 5,278 t

Oberflächeninhalt A:

Der Oberflächeninhalt A des Betonmantels besteht aus dem Oberflächeninhalt des äußeren Zylinders A_a , dem Oberflächeninhalt A_i des inneren Zylinders und dem Flächeninhalt Ag der beiden Grundflächen, die jeweils ein Kreisring mit Außendurchmesser r_a und Innendurchmesser r_i sind, also:

A = A_a + A_i + 2 * A_g

= ( 2 * π * h * r_a ) +  ( 2 * π * h * r_i ) + 2 * π * ( r_a² -  r_i² )

= 2 * π * ( h * ( r_a + r_i ) + ( r_a² - r_i² ) )

= 2 * π * ( h * ( r_a + r_i ) + ( r_a + r_i ) * ( r_a - r_i ) )

= 2 * π * ( ( r_a + r_i )  * ( h + ( r_a - r_i ) ) )

= 2 * π * ( r_a + r_i )  * ( h + r_a - r_i )

Bekannte Werte einsetzen:

= 2 * π * ( 0,6 + 0,4 ) * ( 3 + 0,6 - 0,4 )

= 2 * π * 3,2

= 20,106 m ²