Elementare Umformung Bruch

Question

Aufga

Nr.3  und 4

Problem/Ansatz:

Könnt Ihr mir mit den Aufgaben drei und vier  behilflich sein?

Aufgabe 3

Zeigen Sie: Sind \(a,b,c,d\) Zahlen in \(\mathbb{R}\) mit \(b,d \ne 0\), so gilt$$\frac ab + \frac cd = \frac{ad+cb}{db}$$Warum kann auf die Voraussetzung \(b,d \ne 0\) nicht verzichtet werden?

Aufgabe 4

Elementare Termumformung:

a) Geben Sie an, welche Werte für \(x\) in den folgenden Ausdrücken nicht eingesetzt werden dürfen. Vereinfachen Sie die Ausdrücke dann so weit wie möglich.$$\text{i.)} \frac{x^2-16}{x-4}, \quad \text{ii.)} \frac{x^2+x-6}{x^2-4}, \quad \text{iii.)}\frac{x^3+x^2-4x+2}{x-1}$$

b) Formen Sie den folgenden Ausdruck so um, dass der Nenner rational wird. Vereinfachen Sie das Endergebnis so weit wie möglich. $$\frac{1-\sqrt 2}{1+ \sqrt 2}$$

Comments

Eine Aufgabe pro Frage bitte!
Und die Fragen sind abzuschreiben! Siehe die Schreibregeln.

Answer 1

Zu 3.) Weil man nicht durch 0 teilen darf.

4.a.i) 4 darf nicht eingesetzt werden.

     ii)  +2 und -2 dürfen nicht eingesetzt werden.

     iii) (x³+x²-4^x+2):(x-1)=x²+2x - 2

In x²+2x - 2 darf man jede Zahl für x einsetzen. Der gegebene Term hat aber eine Definitionslücke bei x=1.

Comments

Darf man NICHT!

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Antwort präzisiert.

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darf man jede Zahl für x einsetzen. Der gegebene Term hat aber eine Definitionslücke bei x=1.

Deine Antwortfolge ist unlogisch. Da hättest du bei i) ja auch schreiben können: Man darf jede Zahl für x einsetzen, aber es gibt eine Definitionslücke bei x=4.

Wenn es Definitionslücken gibt, darf man da eben NICHTS einsetzen.

Answer 2

Aufgabé 4b)

(1 -√2)/(1+√2)

Mache den Nenner rational , mal (1-√2) /(1 -√2)

=(1 -2 √2 +2) /1-2)

=( 3 -2√2)/(-1)

= -3 +2√2

Comments

Erweitere konjugiert complex

Du bringst da was durcheinander.