Gegeben sei folgende Funktion: f(x)= exp(1+0,1x)

Question

Komme nicht weiter ...

Habe es mit Geogebra probiert komme aber auf was komplett anderes

Gegeben sei folgende Funktion: f(x) = exp(1 + 0.1x).

Markieren Sie die korrekten Aussagen.

a) Der absolute Wert der Funktion wächst zwischen x1 = 1 und x2 = 7 durchschnittlich um 0.41.

b) Die Funktion wächst momentan an der Stelle x0 = 6 um 0.50.

c) An der Stelle x0 = 6 beträgt die Wachstumsgeschwindigkeit der Funktion 10.00%.

d) Steigt x an der Stelle x0 = 6 um ein Prozent, so steigt der Wert der Funktion um 0.60%.

e) Der Wert der Funktion an der Stelle x0 = 6 beträgt 4.95.

Comments

Man soll das nicht mit "Geogebra versuchen"!

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Man soll das nicht mit "Geogebra versuchen"!

Warum nicht?

Geogebra ist ein CAS und kann schön Berechnungen ausführen. Wenn man es allerdings nicht mal mit Geogebra hinbekommt, dann fehlen Grundlagen wie entsprechende Dinge zu berechnen sind.

Wenn man es mit Geogebra oder einem anderen Rechner hinbekommt, dann kann man sich im zweiten Schritt auch fragen ob man es auch ohne Rechner schaffen kann.

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@  Karmaa22

Hallo. Die Frage gefällt mir sehr gut auch für meine Schüler. Hast du noch mehr von diesen Fragen? Du kannst mich gerne Kontaktieren indem du auf die Schaltfläche für Nachhilfe buchen klickst.

Answer 1

f(x) = exp(1 + 0.1x)

a)
(f(7) - f(1)) / (7 - 1) = 0.4116302279

b)
f'(6) = 0.4953032424

c)
f'(6)/f(6) = 0.1

d)
f'(6)/f(6)·6 = 0.6

e)
f(6) = 4.953032424

Comments

Ist das Ergebnis bei c) 0,1 % oder 10% und bei d) 0,6% oder 60%

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Bei c sind es 10% und bei d) sind es 0.6%.

Das liegt einfach daran wie die Terme definiert sind. Grundsätzlich finde ich es schon wenn 0.1 = 10/100 = 10% sind. Bei d) verwende ich allerdings die Definition der Elastizität und daher ist es abweichend.

Notfalls solltest du aber so rechnen wie du es beigebracht bekommst bzw. so wie du es verstehst.

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Vielen Dank, beste grüsse

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Hast du noch mehr von dieser Art Aufgaben ? Die sind doch aus einem Generator oder?

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Die sind aus einem Generator genau, sofern man hier auf der Platform in einen Privatchat kann, schick ich dir gleich noch 2 Stück

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