Wer hat euch denn die Aufgaben gegeben. Gegeben sind nicht Punkte sondern Stellen. Schon merkwürdig.
Funktion und Ableitungen
f(x) = e^{3 - x}·(- 2·x^2)
f'(x) = e^{3 - x}·(2·x^2 - 4·x)
f''(x) = e^{3 - x}·(- 2·x^2 + 8·x - 4)
a. Im Punkt x=4.00 ist f(x) fallend
f'(4) = 16/e = 5.886 --> Nein
b. Im Punkt x=3.79 ist die erste Ableitung von f(x) kleiner -12.99
f'(3.79) = 6.158 --> Nein
c. Im Punkt x=3.84 ist die zweite Ableitung von f(x) negativ
f''(3.84) = -1.196 --> Ja
d. Im Punkt x=0.56 ist f(x) konkav
f''(0.56) = -1.689 --> Ja
e. Der Punkt x=1.61 ist ein lokales Maximum von f(x)
f'(1.61) = -5.042 --> Nein
