ich muss diese Logarithmus Aufgabe vereinfachen und kann durch die Brüche leider nicht weiter!
Die Brüche stellen eigentlich kein Problem dar, eher die verschiedenen Basen. Wir werden also geneigt sein, auf eine allen Logarithmen gemeinsame Basis zu wechseln. Am wenigsten Arbeit macht dabei – wie andernorts bereits vorgeschlagen – der Basiswechsel beim ersten Summanden.
Es ist Log_{3}(5/4) = Log_{9}(25/16) (warum?) und damit wird die Rechnung
Log_{3}(5/4) + Log_{9}(24/5) - Log_{9}(5/6)
= Log_{9}(25/16) + Log_{9}(24/5) - Log_{9}(5/6)
= Log_{9} ( (25/16)*(24/5)*(6/5) )
= Log_{9} ( 9 )
= 1
zu einer Kopfrechenaufgabe.