Trigonometrie - Formel zur Berechnung des Tiefenwinkels

Question

Aufgabe:

Von einem Turm mit der Höhe h werde die Punkte A und B anvisiert, die in der Horizontalebene mit dem Fußpunkt F des Turmes liegen. Den Punkt A sieht man unter dem Tiefenwinkel α, die strecke AB unter dem Sehwinkel γ.

a) Zeichnen Sie die Winkel α und γ in der Skizze ein.

b) Erstellen Sie mithilfe von α und γ eine Formel zur Berechnung des Tiefenwibkels β zum Punkt B.

Problem/Ansatz:bei b) warum?   

β=α - γ

Bitte um Erklärung!

Answer 1

b) Erstellen Sie mithilfe von α und γ eine Formel zur Berechnung des Tiefenwibkels β zum Punkt B.

Zeichne β mal ein. Du solltest sehen dass

β + γ = α → β = α - γ

In der Skizze ist der Höhenwinkel β eingezeichnet. Zeichne zu diesem Winkel den Wechselwinkel ein der ja genau so groß ist wie β.