Trigonometrie des allgemeinen Dreieck

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Von einer 1180 m über dem Glöppelsee gelegenen Aussichtswarte A auf dem Ziegenberg kann man mithilfe eines Fernrohrs einen Punkt \( P \) auf der Seeterrasse des Restaurants „Blauer Esel" in Glöppel unter einem Tiefenwinkel \( \alpha=26,63^{\circ} \) anvisieren. Nach Schwenken des Fernrohrs um den Horizontalwinkel \( \varphi=123,43^{\circ} \) sieht man einen Punkt \( Q \) in Klappel am gegenüberliegenden Ufer des Glöppelsees unter einem Tiefenwinkel von \( \beta=21,60^{\circ} \). Gehe davon aus, dass \( \mathrm{P} \) und \( \mathrm{Q} \) in derselben Horizontalebene liegen.
1) Überlege und entscheide, welche der angegebenen Skizzen die Situation beschreibt.
2) Berechne die direkte Entfernung zwischen den beiden Geländepunkten \( \mathrm{P} \) und \( \mathrm{Q} \).
B)

Problem/Ansatz:

Hey Leute, ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter, könnt ihr es mir erklären oder einen Ansatz geben.

Danke im voraus!

Answer 1

1) Überlege und entscheide, welche der angegebenen Skizzen die Situation beschreibt.

Skizze A beschreibt den Sachverhalt korrekt.

Wo liegt denn dein Problem. Du solltest wissen, dass Tiefenwinkel gegenüber der Horizontalen gemessen werden.

2) Berechne die direkte Entfernung zwischen den beiden Geländepunkten P und Q.

Berechne zuerst die Strecke BP und BQ und dann mit dem Cosinussatz die Strecke PQ.

Comments

Wie kommst du darauf, dass A zu Skizze passt?

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Wie gesagt werden Tiefenwinkel immer zur horizontalen gemessen und nicht zur vertikalen. Also wenn ich etwas unter einem Tiefenwinkel von 90 Grad sehe, blicke ich direkt nach unten.