Differenzieren Sie die Funktionen nach Kettenregel

Question

Wie kann ich folgende Aufgabe lösen:

Differenzieren sie die folgenden Funktionen nach der Kettenregel. Bestimmen sie zunächst äußere und innere Ableitung.

a) h(x)=(2x-1)^8

b) h(x)=1/ (8x+1)  (x ungleich -1/8)

Wie gehe ich bei solchen Aufgaben vor? Ich danke euch im Voraus!

EDIT:

b) auch bei https://www.mathelounge.de/662648/wie-wende-ich-die-kettenregel-an-um-h-x-1-8x-1-abzuleiten

Answer 1

Hallo

Kettenregel: (f(g(x))'=df/dg*dg/dx

hier a) f=g^8 , g(x)=2x-1

b) f=g^-1, g=8x+1

Anfang von a) df/dg=8g^7=8*(2x-1)^7 den Rest kannst du dann sicher

Gruß lul

Comments

https://www.mathelounge.de/662648/wie-wende-ich-die-kettenregel-an-um-h-x-1-8x-1-abzuleiten

Für den Fall, dass sich westerman noch ein drittes Mal meldet mit b).

Answer 2

Die Kettenregel kann man als Produkt aus äußerer und innerer Ableitung bezeichnen.

zu a)

$$f(x)=(2x-1)^8$$

innere Funktion u = 2x-1 ⇒ u' = 2

äußere Funktion = u⁸

deren Ableitung ist somit 8u⁷

$$f'(x)=2\cdot(8u^7)=16u^7=16(2x-1)^7$$

So verfährst du auch mit Aufgabe b.

Gruß, Silvia

Answer 3

a) h(x)=(2x-1)⁸ h'(x)=8·(2x-2)⁷·2=16(2x-1)⁷.

b) h(x)=1/ (8x+1)  (x ungleich -1/8)

h'(x)=(8x+1)^-2·8=8/((8x+1)²).

Comments

Und wie komme ich auf die Ergebnise?:) Vielen Dank schonmal!

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Lies die Antwort von lul.

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