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Hallo kann mir jmd. erklären wie die Annäherung unter krummlinigen Kurven funktioniert? (Streifenmethode)

also für f(x)=0.5x+1 I[0;2] haben wir in der Klasse U=2.75 und O=4.75  addiert und durch 2 geteilt und wir sind dann auf 3.75 gekommen.

das Problem ist, ich verstehe nicht wirklich, wie man rechnerisch auf O und U kommt (Obersumme und Untersumme)

nun muss ich nach dem gleichen Prinzip f(x)=x+1 für U4 O4 und U8 und O8 lösen und ich weiß nicht womit ich anfangen soll. ( Intervall = [0;1] )

Ich wäre dankbar wenn mir jmd. erklären könnte wie das funktioniert vielleicht anhand des Funktions :)

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Kann es sein, dass ihr das Intervall \( [0,2] \) in 4 gleiche Teile geteilt habt? Wenn ja, stimmt die Untersumme aber nicht die Obersumme, die beträgt \( 3.25 \) https://de.wikipedia.org/wiki/Riemannsches_Integral

Für die Definition von Obersumme und Untersumme siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Riemannsches_Integral

Bei monoton steigende Funktionen treten das Infimum bei der linken Grenze und das Supremum bei der rechten Grenze auf.

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Hallo. Für die Obersumme haben wir 0.5(0,75+1,5+2,75+4,5) gerechnet und sind auf 4.75 gekommen

mein Problem ist aber immer noch dass ich nicht weiß wie man auf diese Werte überhaupt kommt...

Die von Dir angegebenen Funktionswerte entsprechen folgenden Werten auf der x-Achse \( -0.5, 1.0, 3.5, 7 \). Damit liegen Sie nicht im Definitionsbereich \( [0,2] \)

Üblicherweise nimmt man eine äquidistante Aufteilung der x-Achse vor.

Die Funktionswerte bekommst durch einsetzten der x-Werte in die Funktion \( f(x) \)

wäre also die Lösung für x+1 U4:


0.25(f(0)+f(0.25)+f(0.5)+f(0.75))  = 1,375 ( U )

0,25 ( f(0.25)+f(0.5)+f(0.75)+f(1))=1,63 (O )

und (U+O)/2 = 1.5


?

ich hoffe dass ich es endlich verstanden habe...:)

hmm ja ich glaube dass ich das Prinzip verstanden habe... danke für die Hilfe jedenfalls :)

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