Pararmetergleichung der Geraden g mit zwei Vektoren angeben

Question

Die Aufgabe ist zwar schon im Forum aber in Aufgabenteil c und die Frage ist schon vor 3 Jahren gestellt worden. Da ich nicht weiß, ob mir noch jemand antwortet schreibe ich sie hier nochmal separat und nicht als Kommentar.  Wäre super wenn mir jemand helfen könnte.

Geben sie 2 verschiedene Parametergleichungen der Geraden g an, die durch die Punkte A und B geht.

c.)

A (0 | 0 | 0), B (-6 | 13| 25)

g1: X = [0,0,0] + r * ([-6,13,25] - [0,0,0]) =  r * [-6, 13, 25]

g2: ist doch nicht X = [-6,13,25] + r * ( [0,0,0]-[-6,13,25] ) =[-6,13,25]  r * [6, -13, -25] weil das geht dann doch nicht mehr durch [0,0,0] oder? Wie mache ich das dann hier und warum stimmt das nicht?

Answer 1

[-6,13,25] + r * [6, -13, -25] weil das geht dann doch nicht mehr durch [0,0,0] oder?

Welchen Punkt erhältst du mit r=1?

Comments

Übrigebns hättest du die Forderung nach mehreren verschiedenen Geradengleichungen bereits mit

x=  r * [-6, 13, 25]

x=  r * [-60, 130, 250]

x=  r * [-12, 26, 50]

(um nur einige einfache Beispiele zu nennen) erfüllt.

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Ah mit r=1 erhalte ich den Nullpunkt also stimmt meine Gleichung auch oder?

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Ja, diese Gleichung stimmt auch.