Gauss-Algorithmus, Gleichungssysteme, Variablen

Question

ich komme bei folgenden Gleichungssystemen nicht weiter

Problem/Ansatz:

1.)

x+y=9

2x+y=7

4x-y=2

I *(-2) + II

x+y=9

   -y=-11  --> y=11

4x-y=2

y einsetzen: 4x-11=2

                        x=3,25

L=(3,25; 11)

2.)

27a+9b+3c=6

27a+6b+c=0

  3a- 2b+c=8/3

I-II

27a+9b+3c=6

         3b+2c=6

  3a- 2b+c=8/3

III*(-9)

27a+9b+3c=6

         3b+2c=6

-27a+19b-9c=-24

I-II

27a+9b+3c=6

         3b+2c=6

       28b-6c=3cc0

II*3 + III

27a+9b+3c=6

         3b+2c=6

        37b     =36 → b= 36/37

Wo liegt der Fehler?

Comments

ich weiß jetzt ob du in beiden Aufgaben nach Fehlern suchst. Ich habe mir zunächst die 1. aufgabe angeschaut. Du solltest dir klar machen, dass es sich bei den drei Gleichungen um drei Geraden handelt, für die Schnittpunkte gesucht werden. Ich kenne die Aufgabenstellung nicht, vielleicht soll auch ein Schnittpunkt für alle drei Geraden gesucht werden. Dann hat das Gleichungssystem jedoch keine Lösung, weil sich die Geraden in unterschiedlichen Punkten schneiden.

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Aber wenn es keine Lösung gibt, bleibt die Lösungsmenge ja leer  (L={ })

Dennoch muss beim Eliminieren/Auflösen irgendwann z.B. 0=-2 rauskommen, damit ich weiß, dass es in dem Fall eben keine Lösung gibt, oder?

Answer 1

2. Aufgabe:

-27a+19b-9c=-24 ist falsch

richtig: -27a+18b-9c=-24

Endergebnis:

a=-1/9

b=0

c=3

Comments

Könntest du mir eventuell sagen, wie du auf das Endergebnis gekommen bist?

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Nach der Korrektur sehen deine Gleichungen so aus:

27a +  9b +  3c  =  6

           3b +  2c =   6

         27b -  6c = -18

II * 3 + III ergibt b = 0

⇒ II: 2c = 6

          c = 3

In I eingesetzt:

27a + 9 = 6

27a = -3

a = - \( \frac{1}{9} \)

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Könntest du mir eventuell sagen, wie du auf das Endergebnis gekommen bist?

->wollte ich jetzt machen , ist aber nicht mehr nötig :)

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Ich war so frei... ;-)