Ein Würfel werde dreimal geworfen.

Question

Aufgabe

Ein Würfel werde dreimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit

A) die Summe der augenzahlen ergibt 12

B) die Augenzahl in jedem Wurf kleiner als 4 ist

Danke für die Hilfe :)

Answer 1

Ein Würfel werde dreimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit

A) die Summe der Augenzahlen ergibt 12

P(156, 165, 246, 255, 264, 336, 345, 354, 363, 426, 435, 444, 453, 462, 516, 525, 534, 543, 552, 561, 615, 624, 633, 642, 651) = 25/216

B) die Augenzahl in jedem Wurf kleiner als 4 ist

P = 3/6 * 3/6 * 3/6 = 1/8

Comments

Danke für die Antwort. Ich hätte eine Frage noch. Gibt es bei a eine Formel schnell drauf zu kommen wann die Augensumme 12 ist?

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Ich hatte da mal eine Formel für aber die war leider sehr komplex sodass ich die nicht auswendig kann. Aber mal ehrlich. Ist es zu schwer die 25 Möglichkeiten so zu notieren?

Man kann sich auch überlegen wie die Verteilung der Summe der Augenzahlen von 2 Würfeln aussieht.

2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1/36	2/36	3/36	4/36	5/36	6/36	5/36	4/36	3/36	2/36	1/36

Ausgehend davon überlegt man sich welche weitere Augensumme man braucht um auf 12 zu kommen

Bei der 6 eine 6 bei der 7 eine 5 bei der 8 eine 4 etc.

Also

5/216 + 6/216 + 5/216 + 4/216 + 3/216 + 2/216 = 25/216