Mehrstufige Zufallsversuche: Ein Würfel mit dem abgebildeten Netz wird dreimal geworfen.

Question

Aufgabe: Ein Würfel mit dem abgebildeten Netz wird dreimal geworfen.

Problem/Ansatz: a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle Zahlen unterschiedlich sind?

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die Augensumme der 3 Würfe größer als 6?

c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die Augensumme beim viermaligen Würfeln kleiner als 6?

Bin so schlecht in Mathe sorry

Comments

Ein Würfel mit dem abgebildeten Netz wird dreimal geworfen.

bitte nachreichen!

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Welches Netz?

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So sollte es klappen oder?

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Schau mal, was hier gemacht wurde: https://www.mathelounge.de/609792/baumdiagramm-fur-wurfel-mit-abgebildetem-netz

Answer 1

Ich schreibe es mal ganz ausführlich auf.

a)

(\( \frac{1}{6} \) * \( \frac{2}{6} \) * \( \frac{3}{6} \)) + (\( \frac{1}{6} \) * \( \frac{3}{6} \) * \( \frac{2}{6} \)) + (\( \frac{2}{6} \) * \( \frac{1}{6} \) * \( \frac{3}{6} \)) + (\( \frac{2}{6} \) * \( \frac{3}{6} \) * \( \frac{1}{6} \)) + (\( \frac{3}{6} \) * \( \frac{1}{6} \) * \( \frac{2}{6} \)) + (\( \frac{3}{6} \) * \( \frac{2}{6} \) * \( \frac{1}{6} \)) = 6 * (\( \frac{1}{6} \) * \( \frac{2}{6} \) * \( \frac{3}{6} \)) = 1/6 ≈ 16.67%

b)

Hier musst du zunächst schauen, wann denn größer als 6 gewürfelt wird:

Bei: 1 mal 3 und 2 mal 2; 2 mal 3 und 1 mal 2; 2 mal 3 und 1 mal 1; 3 mal 3

also:

(\( \frac{3}{6} \) * \( \frac{2}{6} \) * \( \frac{2}{6} \)  * 3 ) + (\( \frac{3}{6} \) * \( \frac{3}{6} \) * \( \frac{2}{6} \)  * 3 ) + (\( \frac{3}{6} \) * \( \frac{3}{6} \) * \( \frac{1}{6} \)  * 3 ) + (\( \frac{3}{6} \) * \( \frac{2}{6} \) * \( \frac{2}{6} \) ) = \( \frac{2}{3} \) ≈ 66.67%

Comments

Ich hätte eine Frage und zwar, warum wird die Wahrscheinlichkeit bei der a) sechs mal gerechnet und nicht dreimal, weil es ja nur dreimal geworfen wird ?

Lg

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Es gibt 6 mögliche Reihenfolgen:

123

132

213

231

312

321