Körperisomorphismus nicht ganz klar

Question

Hallo euch!

ich habe diese Aufgabe:

Sei (K, ⊕, ⊗ ) ein Körper mit genau zwei Elementen. Geben Sie einen Körper-Isomorphismus
zwischen K und Z₂ (die Restklassenkörper) an.

Wie könnte  man das machen? diese Ring und Körper - Isomorphismen sind mir voll unklar und ich hab so viele Aufgaben indem ich eine geben soll und ich weiss nie wie ich das praktisch machen kann. Ich hab die Definitionen gelesen aber ich weiss nicht wie ich diese tatsächlich machen kann.

Vielen Dank im Voraus,

LG

Answer 1

Sei (K, ⊕, ⊗ ) ein Körper mit genau zwei Elementen.

Das eine ist das neutrale Element der Addition.

Das andere ist das neutrale Element der Multiplikation.

Diese werden auf die entsprechenden Elemente von Z₂ abgebildet.