Stochastik Hypergeometrische Verteilung

Question

Komme nicht bei der Aufgabe weiter:

Das Unternehmen "Hell erleuchtet" erhält regelmäßig Lieferungen von LED´s, von welchen der Hersteller behauptet, dass der Ausschussanteil erfahrungsgemäß 1% beträgt. Zur KOntrolle entnimmt ein Mitarbeiter von "Hell erleuchtet" jede Lieferung, die 1000 LED´s enthält, eine Stichprobe von 50 LED´s.

Aufgabe:

Berechnen Sie mithilfe der Hypergeomtrischen Verteilung die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei einer Lieferung keine LED defekt ist. (Die Herleitung der Formel soll nicht erarbeitet werden!)

Comments

(1) Der Plural zu "LED" ist "LEDs", nicht "LED´s".
(2) Den Rest dieser Betrachtungen lasse ich weg.

Answer 1

Die Aufgabe ist völlig sinnlos.

1) Es ist nicht klar, wie groß die Ausschusswahrscheinlichkeit tatsächlich ist. Es steht nur eine Behauptung im Raum.

2) Wenn die Wahrscheinlichkeit, dass eine beliebig der Produktion entnommene LED defekt ist, tatsächlich 0,01 wäre, so ist die Anzahl der defekten LED in einer Stichprobe immer noch binomialverteilt, denn es werden praktisch unendlich viele LED produziert.

3) Wenn man nun annimmt, dass unter den 1000 LED tatsächlich 1% (also 10 LED) defekt sind, dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass in dieser Lieferung keine defekt ist, gleich 0. Sollte die getätigte Aussage sich nicht eher auf die entnommene Stichprobe beziehen (statt auf die Lieferung)?

Comments

ich weiß es nicht :/

---

Die Aufgabe ist völlig sinnlos.

Kann sein muss nicht. Allerdings erscheinen die von c2k übermittelten Darstellungen der Aufgaben oft völlig sinnlos.