Geometrische Folge - Folgenglieder berechnen

Question

Aufgabe:

Die Summe der ersten drei Glieder einer geometrischen Folge ist 78, wobei das dritte Glied 50 ist. Berechne die anderen Folgenglieder.

Problem: Ich bin mir nicht sicher,  ob es um die unendliche geometrische Reihe geht. Ich weiß nicht, wie ich dieses Beispiel lösen soll.

Answer 1

a+aq+aq^2= 78

a+aq+50=78

a+aq= 28

a(1+q)= 28

a= 28/(1+q)

aq^2= 50

a= 50/q^2

28/(1+q)= 50/q^2

28q^2 = 50(1+q)

28q^2-50q-50= 0

q^2- 50/28*q-50/28 = 0

q1= 5/2

q2= -5/7

Comments

Die Folgenglieder sind dann entweder 8, 20, 50 oder

98, -70, 50.

Answer 2

50/q^2 + 50/q + 50 = 78 --> q = -5/7 ∨ q = 5/2

Entweder

50/(-5/7)^2 = 98
50/(-5/7) = -70
98, -70, 50

oder

50/(5/2)^2 = 8
50/(5/2) = 20
8, 20, 50