Aufgabe:
Es sei M eine Menge. Eine Korrespondenz R ⊆ M × M nennen wir Relation auf M.
Wir nennen R konnex, wenn ∀x,y∈M: xRy ∨ yRx
Beispiel:
Auf jeder Menge M definiert die Diagonale
∆ = {(x,x)|x∈M} ⊆ M×M
die übliche Gleichheitsrelation von Elementen: Es gilt x∆y genau dann, wenn x = y.
Im Skript steht zu dieser Relation nicht, dass sie konnex ist. Meine Frage ist, wieso sie das nicht ist. Denn es gilt doch immer x∆y ∧ y∆x, also ist doch auch x∆y ∨ y∆x immer erfüllt. Oder wo liegt mein Denkfehler?
