Gleichung mit Quadratwurzel und dritter Wurzel lösen

Question

ich verzweifel gerade an einer Wurzelgleichung. Wie kann ich folgende Gleichung lösen?

2 * dritte Wurzel aus (x+2) + 3 = Wurzel aus (15+3x)

Ich würde mit der Substitution arbeiten, weiß aber nicht genau, in welchem Zusammenhang Quadratwurzel und dritte Wurzel stehen, damit die Substitution auch Sinn ergibt.

 

Answer 1

Du eliminierst erstmal die Normale Wurzel, dann hast du auf der Linken Seite einen ungemütlichen Term den du zusammenfast und dort substituierst.

Ich lasse das mal von Wolframalpha machen.

https://docs.google.com/document/d/1J9LgNuvOY1BapJJBHWtDnU-GbYgp6QBg3RsyDGWeen4/pub

Wenn du noch Fragen dazu hast melde dich gerne wieder.

Comments

Vielen Dank schon mal :)

Ich rechne gerade die Lösung nach und habe folgende Frage: Wieso fällt bei dem Schritt "simplify and substitute" die -6 weg?

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-6 - 3x = -3(2 + x) = -3(x + 2)

(x+2)^{1/3} wurde hier durch y substituiert.