Was ist die zweite Lösung von x^2 + px + 0,1 = 0? x1 = 0.5.

Question

Bestimme p so, dass x₁ = 0,5 eine Lösung der Gleichung x²  + px + 0,1 = 0 ist.  Berechne dann x_2.

_{Kann mir bitte jemand bei dieser Frage helfen?}

Vielen vielen Dank

Answer 1

Nach Vieta gilt hier x1 * x2 = 0.1

Also 1/2 * x2 = 1/10

x2 = 2/10 = 1/5

Comments

Das ist natürlich eleganter gesehen ;).

p ist dann auch kein Problem mehr!

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Hatte gar nicht beachtet, dass p auch noch gefragt war.

p = -(x1 + x2) = -(0.5 + 0.2) = -0.7

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Jetzt haste gerade das Minus geschluckt. -0,7 ;).

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Genial einfach erklärt!

Vielen Dank

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Bitte. Gern geschehen. Und Dank an Unknown für die Hinweise zur Fortsetzung.

Answer 2

Hi,

setze x direkt ein und löse nach p auf:

0,5^2+p*0,5+0,1 = 0

0,25+p*0,5+0,1 = 0    |-0,35

0,5p = -0,35

p = -0,7

 

Somit haben wir: x^2-0,7x+0,1 = 0

Mit der pq-Formel ergibt sich die zweite Lösung zu

x₂ = 0,2

 

Grüße

Answer 3

(x - 0.5) * (x - a) = x^2 + (- a - 1/2)·x + a/2

Nun ist

a/2 = 0.1
a = 0.2

x^2 + (- 0.2 - 0.5)·x + 0.1 = x^2 + (- 0.7)·x + 0.1

p ist also - 0.7 und die zweite Lösung ist 0.2.