Temperatur eines Getränks

Question

Aufgabe:

Die Temperatur eines Getränks, das aus dem Kühlschrank entnommen wurde, beträgt nach 7 Minuten ca. 12 Grad und 13 Minuten später bereits ca. 17 Grad. Die Temperatur der Wohnung beträgt 19 Grad.

Funktion: f(t)=19-c*e^(k*t)

Problem/Ansatz:

Warum muss c>0 gelten?

Answer 1

Warum muss c>0 gelten?

Weil die Temp. f(t) zunimmt, z.B von 15° auf 16°, dann auf 17°

15=19-4

16=19-3

17=19-2

Der Term, der von 19 abgezogen wird pro Zeitschritt immer kleiner und ist positiv. Damit steigt die jeweils aktuelle Temp. und nähert sich asymptotisch 19°.

Der positive Term heißt c*e^... . e^... ist positiv, damit muss c positiv sein

Answer 2

Warum muss c>0 gelten?

Weil die Temperatur abnimmt. Also wird von den 19 etwas Positives subtrahiert.

Comments

Danke das macht Sinn.

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Eigentlich macht es keinen Sinn. Es ist falsch, s.u.