Aussagenlogik durch Äquivalenzumformung beweisen.

Question

Aufgabe:

(A∨C)∨(B∨C)⇔(A∨B)∨C

Problem/Ansatz:

undzwar möchte ich diese Aussage mittels Äquivalenzumformung beweisen. Nur habe ich das Problem, dass egal wie ich anfange immer in eine Sackgasse lande. Hat jemand eine Idee wie man hier vorgehen könnte?

MFG

Answer 1

Hallo Ika,

(A∨C)∨(B∨C)⇔(A∨B)∨C

Wegen des (allgemeinen) Assoziativgesetzes für ∨ kannst du alle Klammern weglassen. Wegen des (allgemeinen) Kommutativgesetzes kannst du links umstellen:

A∨B∨C∨C ⇔ A∨B∨C

Wegen des AG kann man links C∨C klammern und die Klammer ergibt C

Gruß Wolfgang

Comments

Danke, dass ich dir helfen durfte :-)