Hallo liebe Mathelounge-Community,
Die Aufgabe lautet: Seien a,b,c € R. Beweisen sie mit Hilfe der Cauchy-Schwarz Ungleichung, dass gilt :
(a+b+c)^2 <= 3*(a^2+b^2+c^2)
Ich habe absolut keine Ahnung wie ich an dieses Problem herangehen soll bzw. was mir die Cauchy-Schwarz Ungleichung bringt in dem Kontext, ich bräuchte eine ausführliche Kompletterklärung + Was die Cauchy-Schwarz Ungleichung in Allgemeinen und in diesem Kontext aussagt. Ich hab leider keinen Ansatz.
Ich verstehe die Cauchy-Schwarz Ungleich nur im Bezug auf Vektoren, aber was ist hier a,b,c ?
Vielen Dank im voraus