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Kann mir bitte jemand erklären was ich hier tun soll?


Definition 1.28. Die Spannweite (Englisch: Range) einer Datenreihe x1,...,xn ist definiert durch
R:=x_{(n)}−x_{(1)}=

     = max xi− min xi.

        i=1,...,n    i=1,...,n
Skärmavbild 2019-11-03 kl. 16.35.56.png
Weisen Sie nach, dass die im Skript in Def. 1.28 definierte Spannweite eines Datensatzes x1,...,xn die charakteristische Eigenschaft eines Skalenmaßes besitzt!

Gehen Sie folgendermaßen vor:
1. Betrachten Sie den veränderten Datensatz x′1, . . . , x′n mit x′i = axi + b für
i = 1, . . . , n und a, b ∈ R.
2. Notieren Sie die Spannweite wie eine Funktion, also R(x1, . . . , xn) bzw. R(x′1,...,x′n). Was muss für den Zusammenhang zwischen R(x′1,...,x′n) und R(x1, . . . , xn) gelten?
3 Stellen Sie eine Behauptung auf und beweisen Sie sie. Verwenden Sie im Beweis eine geeignete Fallunterscheidung.


Hier ist das Bild:

DFCE204E-C0CE-4C29-B479-282E7296C107.jpeg

Avatar von
R:=x(n)−x(1)= max xi− min xi. i=1,...,n i=1,...,n

Sind " Datenreihen" der Grösse nach geordnet?

 Warum so viele i ? Steht da vielleicht i und j ?

So sieht das aus:


7BE29967-1B56-431F-A012-8F865940A8F3.jpeg

Mein Zitat stammt aus der Definition.

Hier ist die Definition:

Skärmavbild 2019-11-03 kl. 16.35.56.png

Die tiefgestellten eingeklammerten Indizes stammen demnach aus der der Grösse nach geordneten Datenreihe. Was ist denn "die charakteristische Eigenschaft" eines Skalenmasses?

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