Zwei Würfel sind gegeben. Wo durchstösst die Gerade AB den großen Würfel?

Question

Aufgabe:

Zwei Würfel sind gegeben. A ist Kantenmittelpunkt. Wo durchstösst die Gerade AB den großen Würfel?

Problem/Ansatz:

Wie rechnet man das aus? Das ist die Aufgabe c, die a und b habe ich schon geschafft. Parametergleichung von AB sieht so aus = [4/8/14]+t[3/-4/-7]. Und wie re rechnet man nun aus, dass wo die Gerade AB den großen Würfel durchstösst?

Answer 1

Ansatz: \( \begin{pmatrix} 4\\8\\14 \end{pmatrix} \) +t·\( \begin{pmatrix} 3\\-4\\-7 \end{pmatrix} \) =\( \begin{pmatrix} x\\y\\10 \end{pmatrix} \) .

Dann ist t=4/7 und der Durchstoßpunkt (5\( \frac{5}{7} \) | 5\( \frac{5}{7} \) | 10)

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Danke schön!