Funktion aufleiten ( Stammfunktion )

Question

habe eine kurze Frage. Wie lautet die Stammfunktion der folgenden Funktion? f(x) = (1/3.6)*x*(20-x) Ich habe raus : F(x)= (1/7.2)*x^2*(20x-1/2x^2) Stimmt das? Vielen Dank ! :-)

Answer 1

 

ich würde f(x) erst einmal umschreiben:

f(x) = 1/3.6 * x * (20 - x)

= 20/3.6 * x - 1/3.6 * x²

Jetzt findet man die Stammfunktion leicht, indem man zu den Exponenten jeweils 1 hinzuaddiert und jeweils den Faktor vor dem x bzw. x² durch diesen neuen Exponenten dividiert:

F(x) = 10/3.6 * x² - 1/10.8 * x³

 

Besten Gruß

Comments

P.S.

Es gibt natürlich nicht die Stammfunktion, die angegebene ist eine von unendlich vielen.

Besser schreibt man daher:

F(x) = 10/3.6 * x² - 1/10.8 * x³ + c

Answer 2

f(x) = 1/3.6·x·(20 - x)

Ich würde zunächst ausmultiplizieren

f(x) = 1/3.6·(20x - x^2)

Und jetzt erst die Stammfunktion bilden

F(x) = 1/3.6·(10x^2 - 1/3·x^3)

F(x) = 1/10.8·(30x^2 - x^3)