Liebe Mathelounge-Community,
ich habe in der Uni folgendes eigentlich einfaches Mathe-Problem und stehe etwas auf dem Schlauch:
Aufgabe:
Hans liebt Eis (X2) aber hasst Kartoffeln (X1). Seine Mutter besteht darauf, dass er mindestens 2 Kartoffeln isst. Bob ist bereit mindestens 2 Kartoffeln zu essen, wenn er für jede zusätzliche Kartoffel 2 Eis bekommt. Wenn er nur 2 Kartoffeln isst kriegt er gar kein Eis.
Erstelle eine Utility-Funktion der Form U(X1, X2) = , welche dieses Verhältnis korrekt darstellt.
Problem/Ansatz:
Wenn man sich die Aufgabenstellung anschaut erhält man folgende Variablenwerte:
Und so weiter...
Der Intuition nach ist es ja eine Exponentialfunktion mit einem Y-Achsenschnittpunkt bei 2. Allerdings schaffe ich es gerade konzeptionell nicht, eine Funktion aufzustellen, welche für die Werte 0-2 von X1, für X2 eine 0 liefert.
Wahrscheinlich muss man im Lösungsweg auch noch Funktionen der beispielhaften Form U(X1)= 2X2 und U(X2)=1/X1 aufstellen, dabei bin ich mir aber nicht sicher.
Jede Hilfe ist sehr willkommen!
