Exponentialfunktion mit diesen gegebenen Werten aufstellen?

Question

Eine Bakterienkultur nimmt anfangs die Fläche von 1,6 Quadratzentimetern ein. Jede Minute verdoppelt sich die Fläche. Stelle das Wachstum der ersten 6 Minuten in einer Wertetabelle und als Graphen dar.

Frage: Wie stellt man in diesem Fall die Exponentialfunktion auf? Es ist ja keine Prozentzahl gegeben, aus welcher sich der Wachstumsfaktor ermitteln lässt.

Answer 1

f(t) = 1,6*2^t

Verdoppelung bedeutet 100% Wachstum. 1+100/100 = 2

Answer 2

Frage: Wie stellt man in diesem Fall die Exponentialfunktion auf? Es ist ja keine
Prozentzahl gegeben, aus welcher sich der Wachstumsfaktor ermitteln lässt.

Die Analogie mit der Zins- bzw. Zinseszinsrechnung ist schon gegeben

5 % Zinsen
Wachstumsfaktor : 1 + 5 /100 = 1.05

Wachstumsfaktor in dieser Aufgabe = 2

W ( t ) = W0 * 2^t
W ( t ) = 1.6 * 2^t

t   W
0  1.6
1  3,2
2  6.4
3   12.8

~plot~ 1.6 * 2^x ; [[ 0 | 6 | 0 | 105 ]] ~plot~