Zwei Schützen und ein Hase

Question

Aufgabe:

Zwei Schützen schiessen gleichzeitig auf einen Hasen. Schütze 1 hat die dreifache Treffsicherheit wie Schütze 2. Mit welcher Wahrscheinlichkeit darf Schütze 2 höchstens treffen, damit der Hase eine faire Chance von mindestens 50% hat, nicht getroffen zu werden?

Answer 1

(1-p)*(1-3p)=0,5

1-3p-p+3p^2=0,5

3p^2-4p+0,5=0

p^2-4/3*p+1/6=0

p_{1,2}=4/6±√(16/36-6/36)

p=4/6-√(10/36)=13,96%

Comments

Vielen lieben dank!

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Sehr gerne!............

Answer 2

Verwende ein Baumdiagramm mit den Wahrscheinlichkeiten p, 1-p, 3p und 1-3p.

Comments

auf was für ein Schlussresultat kommen Sie für den zweiten Schützen? Ich bin mir eben nicht ganz sicher, ob ich es richtig gemacht habe.

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Ich bin mir eben nicht ganz sicher, ob ich es richtig gemacht habe.

Das weiß ich auch nicht, denn ich sehe nicht, was du gemacht hast.

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Ich habe es so gerechnet:

P (T=0) ≥ 50%

(1-p)(1-3p) ≥ 50%

dann mit der Mitternachtsformel;

Resultat etwa 13,96%

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Schön, dass du es selbst herausbekommen hast. Gratulation!