Mengenlehre (Wieviele Teilmengen sind in einer Menge)

Question

Aufgabe:

Wieviele Teilmengen mit 3 Elementen hat die Menge M = (1,2,3,4,5,6)

Problem/Ansatz:

Wenn allgemeine Teilmengen gefragt gewesen wären, wüsste ich es (n^x) dh. 2*2*2*2*2*2. Was ja auch die Menge selber + leere Menge miteinbezieht.

Ich wollte nur kurz fragen ob ihr wisst ob es reicht per binomialkoeffizient 6 über 3 zu rechnen?

Answer 1

Aloha :)

Der Binomialkoeffizient \(\binom{n}{k}\) liefert die Anzahl der Möglichkeiten, aus \(n\) Objekten genau \(k\) ohne Zurücklegen auszuwählen. Daher liegst du völlig richtig:$$\binom{6}{3}=\frac{6\cdot5\cdot4}{3\cdot2\cdot1}=20$$

Answer 2

per binomialkoeffizient 6 über 3 zu rechnen?

Ja!   (3 Elemente von 6 auswählen, wieviel Möglichkeiten?)