Wie zeichne ich den Graphen, wenn ich 3 verschiedene Funktionen habe?

Question

Meine Frage: Wie zeichne ich den Graphen, wenn ich 3 verschiedene Funktionen habe z. B. 2 Parabeln und eine Gerade.

Funktionen lauten 1/4 x² - 1/2 x - 35/4 und -1/2 x²  -2x - 13/2 und die Gerade -x-8. Habe Scheitelpunkte und P1 und P2 und sämtliche Achsenschnittpunkte, verstehe aber nicht was ich zeichnen muss. Scheitelpunkt vorm und beliebige wertetabelle?

 
Jana

Answer 1

Normalerweise zeichnest du für jede Funktionsgleichung einen eigenen Graphen. Vielleicht meinst du bei deiner Aufgabe eine Summenfunktion?

Das heißt, alle 3 Funktionen werden aufaddiert:

f(x) = 1/4 x² - 1/2 x - 35/4

g(x) = -1/2 x²  -2x - 13/2

h(x) = -x-8

 

Summenfunktion:

s(x) = f(x) + g(x) + h(x)

s(x) = (1/4 x² - 1/2 x - 35/4) + (-1/2 x²  -2x - 13/2) + (-x-8)

s(x) = 1/4 x² - 1/2 x - 35/4 - 1/2 x²  -2x - 13/2 -x - 8

s(x) = 1/4 x²- 1/2 x² - 1/2 x - 2x - x - 13/2 - 35/4 - 8

s(x) = -1/4 x² - 7/2 x - 26/4 - 35/4 - 32/4

s(x) = -1/4 x² - 7/2 x - 93/4

s(x) = -0,25 x² - 3,5 x - 23,25

Der Funktionsgraph sieht dann wie folgt aus: