Vereinfachung Term/ Umformen

Question

Aufgabe:

Ich wäre wirklich dankbar, wenn mir jemand zeigen könnte wie man auf diese Gleichheit kommt:

(K^k * (N − K )^(n−k ))/ N^n=(K/N)^k  * (1-K/N)^(n-k)

Ich komme leider nicht drauf, danke!
Problem/Ansatz:

Comments

Fehlende Klammern zu ergänzen ist ein Anfang.

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Hab nur eine Klammer vergessen:)

Answer 1

Aloha :)

$$\frac{K^k\cdot(N-K)^{n-k}}{N^n}=\frac{K^k\cdot(N-K)^{n-k}}{N^k\cdot N^{n-k}}=\frac{K^k}{N^k}\cdot\frac{(N-K)^{n-k}}{N^{n-k}}$$$$=\left(\frac{K}{N}\right)^k\cdot\left(\frac{N-K}{N}\right)^{n-k}=\left(\frac{K}{N}\right)^k\cdot\left(1-\frac{K}{N}\right)^{n-k}$$

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Vielen lieben Dank!