Welchen Lösungsweg muss ich einschlagen?

Question

Max wohnt in Berlin und Peter in München. Berlin und München sind 600km voneinander entfernt. Sie wollen sich mit dem Auto entgegen kommen. Max fährt mit 100 km/h und Peter mit 120km/h. Wie weit ist der gemeinsame Treffpunkt von München entfernt, wenn beide gleichzeitig los fahren?

Answer 1

Aloha :)

Max fährt mit 100km/h, Peter mit 120km/h. Zusammen sind das 220km/h, sodass sie für die 600km

$$t=\frac{600}{120+100}=\frac{30}{11}\approx2,73\,h$$

Stunden benötigen. Peter ist von München also \(\frac{30}{11}\) Stunden mit 120km/h gefahren. Dabei hat er die Strecke

$$s=120\cdot\frac{30}{11}\approx327,27\,km$$

zurückgelegt. So weit ist der Treffpunkt also von München entfernt.

Answer 2

Es sei d die gesuchte Distanz von München bis zum Treffpunkt.

Die beiden treffen sich beim Treffpunkt nach gleichlanger Fahrdauer.

Fahrdauer Peter: d/120

Fahrdauer Max: (600-d)/100

Die beiden Formeln gleichsetzen und nach d auflösen.