Verbrauch als Funktion der Geschwindigkeit

Question

Aufgabe:

Der Bezinverbrauch eines Autos steigt im Allgemeinen mit der Geschwindigkeit. Für die Autotype "Charmant 100" hat man durch Messungen festgestellt, dass der Bezinverbrauch b(v) bei der Geschwindigkeit v näherungsweise gegeben ist durch:

b(v)=0,0004*v²-0,03.v+5

Berechne die Geschwindigkeit bei der der Benzinverbrauch 5l/100km beträgt!

Problem/Ansatz:

Wie beginne ich da bloß??

Answer 1

5/100 = =0,0004*v²-0,03.v+5

quadratische Gleichung lösen.

Comments

Kannst du mir den Rechenweg genauer erklären, denn ich verstehe dieses Beispiel überhaupt nicht???

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Ich hatte behauptet:

5/100=0,0004*v²-0,03.v+5

Aber diese Gleichung habe ich falsch angegeben. Es gilt meistens: v  in km/h (diese Angabe fehlt hier). Und b(v) wird meistens in Liter/(100 km) angegeben (auch diese Angabe fehlt hier).

So mussten wir beide scheitern.

Answer 2

b(v)=0,0004*v²-0,03.v+5

Berechne die Geschwindigkeit bei der der Benzinverbrauch 5l/100km beträgt!

Wenn b(v)=5 ist, lautet die Gleichung

0=0,0004v²-0,03v=v(0,0004v-0,03)

v=0 oder 0,0004v-0,03

v=0 oder v=75

PS: Für b(v)=5/100=0,05 gibt es keine Lösung, da der tiefste Punkt der Parabel bei (37,5|4,438) liegt.

PPS: Die Formel ist merkwürdig. Von 0 bis 37,5km/h sinkt der Verbrauch, was absurd ist.

Bei höheren Geschwindigkeiten nimmt der Verbrauch dann ganz gemächlich zu.

Für mich eine typisch moderne Aufgabe. Es muss krampfhaft ein Realitätsbezug vorhanden sein, auch wenn er unrealistisch ist.