Um welche Relation handelt es sich hier?

Question

Aufgabe:

Testen Sie die Relation R  M×M mit M = {a, b, c, d, e} und R={(a,a), (a,b), (a,d), (a,e), (b,b), (b,d), (b,e), (c,c), (c,b), (c,d), (c,e), (d,d), (d,e), (e,e)} auf die verschiedenen Relations-Eigenschaften. Um welche Relation handelt es sich hier?

Problem/Ansatz:

Ich bin mir ziemlich unsicher. Ich denke es ist Äquivalent, da es Reflex, transitiv und symmetrisch ist. a=a, wenn a=b dann b=a, wenn a=b und b=c dann auch a=c

Ich hoffe, ihr könnt mir da weiter helfen.

Comments

Ich vermute einen Tippfehler.

---

Äquivalenzrelation :)

Answer 1

Symmetrisch ist sie nicht, wegen (a,b) und dem fehlenden (b,a).

Reflexiv und transitiv ist sie.

Außerdem ist sie antisymmetrisch.

Damit ist es eine Halbordnung.

Answer 2

R={(a,a), (a,b), (a,d), (a,e), (b,b), (b,d), (b,e), (c,c), (c,b), (c,d), (c,e), (d,d), (d,e), (e,e)}

	a	b	c	d	e
a	x	x		x	x
b		x		x	x
c		x	x	x	x
d				x	x
e					x

Ich habe die Relation einmal in einer Tabelle dargestellt. Links: Erster Wert, oben: zweiter Wert. Ein System ist aber nicht zu erkennen.