Dimension des Durchschnitts von Hyperebenen

Question

Aufgabe:

Es sei \(V \) ein K-Vektorraum mit \( dim( V) =n\) und seien \(H_1, ... , H_r\) Hyperebenen von \(V\).  Zeigen Sie,

\( dim(H_1∩...∩H_r) ≥ n−r \)

Problem:

Ich weiß nicht recht, wie man hier unter Anwendung der Dimensionsformel für UVRs auf das gewünschte Ergebnis kommt.

 Wisst ihr vielleicht, wie die Aufgabe geht?

Comments

Überlege erst mal im R^3 , Hyperebenen sind, falls sie nicht durch 0 gehen keine UVR.

Gruß lul