Rohstoffbedraf/ bedarfsvektoren/ Textaufgabe

Question

Aufgabe:

Der Rohstoff bedarf für drei Produkte A1, A2 und A3 sei durch die bedarfsvektoren

A1= (3/3/5) A2= (0/2/5) A3=(1/3/1)

Gegeben. Insgesamt stehen 70 Einheiten des Rohstoffes R1, 100 Einheiten des Rohstoffes R2 und 135 Einheiten von R3 zur Verfügung. Wie viele Mengeneinheiten können von A1 hergestellt werden, wenn die Rohstoffvorräte zur Gänze verbraucht werden? Hinweis: von A2 werden 5 Einheiten erzeugt.

Problem/Ansatz:

Wie finde ich heraus wie viele ME von A1 hergestellt werden kann?

Vielen Dank .

Lg.

Answer 1

Schreibe die Vektoren als Spalten in eine Matrix M und berechne

             x              70
M   *     y       =    100
             z              135

gibt x=20     y=5     und z=10

Also Produktion:  20 von A1   ,   5 von A2   und 10 von A3.