Lügengeschichte mithilfe der Aussagenlogik

Question

Aufgabe:

Anton und Berta sagen aus:

Anton: Berta lügt

Berta: Anton sagt die Wahrheit

Wer lügt? Wer sagt die Wahrheit? 
Diese Aufgabe soll mithilfe der Aussagenlogik gelöst werden.

Jemand eine Idee ?

Lg

Comments

Fehlt da nicht etwas?

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Nein das ist die gesamte Angabe.

Rein logisch im Kopf betrachtet ist das ein Widerspruch.

Answer 1

A=Anton sagt die Wahrheit

B=Berta sagt die Wahrheit

(1) A → ¬B

(2) B → A

(A → ¬B) ⇒ (B → ¬A)

(B → ¬A) widerspricht (2):

Comments

(B → ¬A) widerspricht (2)

Das tut es doch gar nicht.

Answer 2

Anton: Berta lügt

Berta: Anton sagt die Wahrheit

Angenommen Berta lügt, dann lügt auch Anton und Berta sagt die Wahrheit. Das kann nicht sein.

Angenommen Berta sagt die Wahrheit, dann sagt auch Anton die Wahrheit und Berta lügt. Hoppala, das geht auch nicht.