Aloha :)
Hier muss der Resourcen-Vektor auf die 3 Bedarfsvektoren aufgeteilt werden
$$x_1\begin{pmatrix}3\\3\\5\end{pmatrix}+x_2\begin{pmatrix}0\\2\\5\end{pmatrix}+x_3\begin{pmatrix}1\\3\\1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}70\\100\\135\end{pmatrix}$$
Diese kannst du als Matrix-Gleichung aufschreiben:
$$\begin{pmatrix}3 & 0 & 1\\3 & 2 & 3\\5 & 5 & 1\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}x_1\\x_2\\x_3\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}70\\100\\135\end{pmatrix}$$
und entsprechend lösen:
$$\begin{pmatrix}x_1\\x_2\\x_3\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}3 & 0 & 1\\3 & 2 & 3\\5 & 5 & 1\end{pmatrix}^{-1}\begin{pmatrix}70\\100\\135\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}20\\5\\10\end{pmatrix}$$
Es können also \(20\) Objekte \(A_1\), \(5\) Objekte \(A_2\) und \(10\) Objekte \(A_3\) hergestellt werden.