Berechnen Sie wie viele ME der verschiedenen Rohstoffe dazu nötig sind.

Question

Aufgabe:

Ein Pharmaunternehmen stellt aus pflanzlichen Rohstoffen (R) die rundsubstanzen (G) her. Aus diesen Grundsubstanzen werden dann die Präparate (E) hergestellt. 1ME ist angegeben
Das Unternehmen verarbeitet 72 ME G1, 116 ME G2 und 120 ME G3

a) Berechnen Sie wie viele ME der verschiedenen Rohstoffe dazu nötig sind.
b) Berechnen Sie wie viel ME der verschiedenen Präparate man herstelleb kann
Vielen Dank.

Tabelle 1:                   Tabelle 2:
  G1  G2  G3          E1  E2  E3
R1 8    2    0          G1 2    6    0
R2 0  10  4          G2 4    8    4
R3 2    0    12        G3 10  2  6
R4 4    4    4


Als Lösung habe ich hier:

A= 4  3  2          B= 1  4  0
  -2 1,5 -1            -3 2  -1
  3  9    0            2  5  9

Problem/Ansatz:

Hallo,
ich habe bereits a lösen können,
dennoch zur weiteren Berechnung frage ich mich, wie ich auf die Berechnung von A= und B= komme. von welchen Zahlen aus wird dies berechnet und wie ?

Answer 1

a) Berechnen Sie, wie viele ME der verschiedenen Rohstoffe dazu nötig sind.

[8, 2, 0; 0, 10, 4; 2, 0, 12; 4, 4, 4]·[72; 116; 120] = [808; 1640; 1584; 1232]

b) Berechnen Sie wie viel ME der verschiedenen Präparate man herstellen kann
Vielen Dank.

[2, 6, 0; 4, 8, 4; 10, 2, 6]·[x; y; z] = [72; 116; 120] --> x = 9 ∧ y = 9 ∧ z = 2

Bitte schreibe Matrizen und Vektoren nicht wie ich in Zeilennotation auf. Dann kannst du die Rechnung auch besser nachvollziehen. Löse auch das unter b) entstehende Gleichungssystem selber.

Verbessere die Aufgabenstellung unter b) wie sie wohl korrekt lauten sollte.