Symmetrie beweisen R:={(x,y)∈R×R| x·y>0 ∨ x=y}

Question

Ich soll für die unten angegebene Relation eine Äquivalenzrelation beweisen, jedoch weiß ich nicht wie ich die Symmetrie beweisen kann.

R:= {(x,y)∈R×R| x·y>0 ∨ x=y}

Answer 1

x·y>0 ∨ x=y ⇔ y·x>0 ∨ y=x 

Comments

Danke für die Antwort, reicht das denn so aus als Beweis?

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Ja aufgrund des Kommutativgesetzes und den EIgenschaften des Gleichheitszeichens. Da gibt es nicht viel zu zeigen ;)

Answer 2

x·x>0 v x=x

x=x stimmt immer, also reflexiv.