Aufgabe:
Gegeben sei eine Strecke AB und auf ihr ein Punkt T (näher an B als an A). In diesem Punkt T wird dann die Senkrechte auf AB errichtet und auf dieser Senkrechten ein beliebiger Punkt C≠T gewählt. Dann wird der Winkel α = ∡ BAC im Punkt B von der Seite BC in Richtung A abgetragen, dieser neue Winkelschenkel schneide AC in D. Nun wird in D auf AC die Senkrechte errichtet und mit AB geschnitten, das ergibt den Punkt E.
Zeigen Sie, dass die Lage des Punktes E unabhängig von der Wahl von C ist.
Ich versuche mit den rechtwinkeligen Dreiecken ATC und ADE zu arbeiten.
Erhalte: tan α = AD/AE = AT/AC. tan (90-α) = DE/AE = CT/AC
Sobald ich irgendwelche Unformung auf AE mache, wird der Punkt C nirgends verschwinden.
Mit Pythagoras: AC² = CT² + AT² und BC² = BT² + CT² → AC² - BC² = AT² - BT² (da würde ich den Punkt C elimiieren. Allerdings habe ich keine Verbindung zu AF)
Da enden meine Versuche, leider.
Könnte bitte da wer halfen? Vielen Dank!
