Grafen einer Potenzfunktion mit Grad 4 an der Winkelhalbierenden des 1 Quadranten spiegeln?

Question

ich brauche Hilfe bei der Frage.

Diese Aussagen sollen laut der Aufgabenstellung auch begründet werden.

Ich verstehe es nicht, weshalb es nett wäre, wenn ihr mit einem "Lösungsweg" helfen könntet.

Beurteilen Sie, ob folgende Aussagen immer, nie oder unter bestimmten Bedingungen zutreffen.

a) Wenn man den Grafen einer Potenzfunktion mit Grad 4 an der Winkelhalbierenden des 1 Quadranten spiegelt, erhält man den Graphen einer Funktion? (Wie ist das gemeint und was ist eine Winkelhalbierende des 1. Quadranten?)

b) Wenn eine Funktion einen zur y-Achse symmetrischen Grafen hat, hat sie auch immer eine gerade Anzahl von Nullstellen.

c) Der Wertebereich einer ganz rationalen Funktion 4. Grades ist immer nach unten begrenzt.

Answer 1

Wie ist "Funktion" definiert?

Skizze mit einem einfachen Beispiel:

~plot~ x^4;x;x^(1/4);-x^(1/4) ~plot~

Warum ist der gespiegelte Graph zweifarbig?

Warum genau ist das nicht der Graph einer Funktion? Argumentiere mit der Definition von "Funktion".

b) Wenn eine Funktion einen zur y-Achse symmetrischen Grafen hat, hat sie auch immer eine gerade Anzahl von Nullstellen.

Was sieht das denn bei meinem Beispiel oben aus? Wieviele Nullstellen hat der blaue Graph?

c) Der Wertebereich einer ganzrationalen Funktion 4. Grades ist immer nach unten begrenzt.

Nein. Gegenbeispiel:

~plot~ -x^4; ~plot~

Comments

@Schulwechsel: Da bist du gerade ziemlich spät dran mit deinen Übungen.

Klicke mal auf die Überschrift der Frage, damit du die aktuellsten Versionen der Antworten siehst.

Fachwörter kannst du in Wikipedia nachschauen. Aber sonst halt fragen. Am besten lässt du dir möglichst bald mal die ganzen Unterlagen deines Informanten geben. Vielleicht könnt ihr euch ein paar mal treffen, bis du auf dem richtigen Stand bist.

---

Ich habe natürlich vorher schon geübt, die Arbeit aber erst heute, aber auch nicht direkt aus erster Hand, bekommen.. So etwas haben wir im Unterricht nicht gemacht / besprochen. Aber vielen Dank für deine Antwort, sie hat mir weitergeholfen.

a) Es ist keine Funktion, da einem x-Wert mehr als ein y-Wert zugeordnet ist, richtig?

b) Der blaue Graph hat 1 Nullstelle, daher ist die Behauptung falsch, oder zählt auch die 4-fache Nullstelle als 4 und nicht als eine?

c) Danke :)

---

a) Es ist keine Funktion, da einem x-Wert mehr als ein y-Wert zugeordnet ist, richtig?

richtig.

b) Der blaue Graph hat 1 Nullstelle, daher ist die Behauptung falsch, oder zählt auch die 4-fache Nullstelle als 4 und nicht als eine?

Das musst du so zählen, wie ihr das vereinbart habt. Falls du nicht sicher bist, was genau abgemacht wurde, schreibst du diesen Satz am besten so hin:

b) Der blaue Graph hat 1 Nullstelle, daher ist die Behauptung falsch, es sei denn man zählt die 4-fache Nullstelle als 4 und nicht als eine.

Answer 2

was ist eine Winkelhalbierende des 1. Quadranten? 

Das ist die Gerade y=x.

Was eine Spiegelung ist, willst du auch erklärt bekommen? Das ist Stoff der Klasse 5.

Comments

Was eine Spiegelung ist, willst du auch erklärt bekommen?

Nein, aber ich möchte die gestellten Aufgaben verstehen :)

---

Verstehst du Winkelhalbierende?

Verstehst du Quadrant?

Welches Wort verstehst du nicht?

---

Verstehst du Winkelhalbierende?

Ehrlich gesagt nein, ich habe keinen blassen Schimmer, wie man auf die Lösungen von Aufgabe a,b und c kommt. Ich schreibe morgen einer Mathe-Arbeit und das ist eine Aufgabe aus einer alten Mathe-Arbeit, die ich von jemanden aus einer Stufe über mir hatte... Ich komme von der Realschule und bin aufs Gymnasium gewechselt und wir haben so etwas nie gemacht. Ich war der Klassenbeste und stand in Mathe immer 1, aber wenn etwas nicht gemacht wurde kann ich es auch nicht verstehen.

Answer 3

So sieht das aus. Der gespiegelte Graph gehört nicht zu einer Funktion, weil zu jedem x>0 zwei Werte y gehören.

Comments

So sieht das aus.

So sieht ein einziges Beispiel aus und ist daher längst keine Antwort auf die gestellte Frage (das trifft übrigens auch auf die anderen so genannten "Antworten" zu).