Konvergenz von Reihen bestimmen

Question

Bestimmen Sie, ob die folgenden Reihen konvergieren.

\( \sum\limits_{n=0}^{\infty}{(\frac{3}{4}} \) +(-1)ⁿ)ⁿ  ,   \( \sum\limits_{n=0}^{\infty}{(\frac{3}{4})} \) ³ⁿ⁺²

\( \sum\limits_{n=1}^{\infty}{\frac{1}{n+\sqrt{n}}} \)   ,   \( \sum\limits_{n=1}^{\infty}{\frac{1+2+...+n}{n²+1}} \)

Ich weiß zwar was Konvergenz bedeutet, ich weiß allerdings nicht wie man die Konvergenz beweist.

Ich freu mich auf eure hilfe

Mit freundlichen Grüßen

Answer 1

ich weiß allerdings nicht wie man die Konvergenz beweist.

Da hat man dir böse mitgespielt. Man gibt dir Konvergenzaufgaben, ohne dass man dir je etwas von Wurzelkriterium, Quotientenkriterium, Leibnizkriterium oder konvergente Majoranten erzählt hat.

Echt fies.